Si lo que buscas es que haya al menos un día de exposición entre los 15 próximos días (14 y el de hoy), intenta esto (no lo he probado).
Código sql:
Ver originalSELECT * FROM `exposiciones`
WHERE (fechainiexp <= CURDATE() AND fechafinexp >=CURDATE())
OR (fechainiexp >= CURDATE() AND fechainiexp <= DATE_ADD(CURDATE(), INTERVAL 15 DAY))
GROUP BY idexposicion
La lógica es que si la primera fecha de la exposición es anterior o igual a hoy, la última debe ser posterior o igual a hoy para que al menos haya un día; y si la fecha de inicio es posterior a hoy, la de inicio debe ser al mismo tiempo anterior o igual a de hoy a quince días para que al menos haya un día. Esos serían los dos únicos supuestos en que un día de exposición coincide con el rango. Buscas los dos supuestos y te traes las exposiciones.