Lo que pasa es que no tienes (o no debes) de hacer una redirección con RewriteRule, si no un forward normal en tu browser si vas a ver /www/quantum/public/, esto es por testing.
Si ya vas a subir a producción tu server lo más recomendable es que aunque sea un subdir uses en tus vistas el baseUrl() y tengas una estructura mas o menos así:
Código:
/
.../application
.../library
.../htdocs/quantum/ <- Aqui va el contenido de public
.../htdocs/index.php
.../htdocs/login.php
.../htdocs/funciones
Saludos.