Código PHP:
    //NOTA:
require('../inc/acceso_DB.php');
 
//Recupero variables
$Usuario = $_POST["txtUsuario"];
$Contrasena = $_POST["txtPass"];
 
 
//armo la sentencia sql para encontrar al usuario
$sqlstring = "select * from Usuarios where Usuario ='$Usuario' and Password ='$Contrasena'";
 
//ejecuto la sentencia
$resultset = mysql_query($sqlstring);
 
//procedemos a permitir el acceso en caso de que los datos sean correctos
//en caso contrario procedemos a restringir el acceso  
 
if (mysql_num_rows($resultset)!=0)
   {
 
   session_start();
   $_SESSION[['autentificado']="SI"; // aca el error, fijate que tenes 2 corchetes de apertura
   
     
   $usuario_datos = mysql_fetch_array($resultset);
   //Traigo estos datos para guardarlos en sesiones para usarlos en diferentes procesos
   $_SESSION['IdUsuario'] = $usuario_datos['IdUsuario']; 
   $_SESSION['NombreUsuario'] = $usuario_datos['Nombre'];
   $_SESSION['ApellidoUsuario'] = $usuario_datos['Apellido'];
   $_SESSION['NickUsuario'] = $usuario_datos['Usuario'];
      
   header ("Location: Inicio.php");
   //include_once("Inicio.php"); die(); 
   
   }
else
   {
 
   header ("Location: ErrorLogeo.php");
   //include_once("ErrorLogeo.php"); die(); 
   }
   
mysql_free_result($resultset); 
    
  
$_SESSION
[['autentificado']="SI"; // aca el error, fijate que tenes 2 corchetes de apertura