Ayuda para recuperar mi web

[clixo]

Si cambio las DNS al hosting de la nueva empresa que quiero contratar, podrían los webmaster actuales seguir trabajando en mi página, es decir, quitarme el diseño ya hecho? ¿Los nuevos podrían seguir con lo construido hasta ahora y terminarla.?
Si consigo FTP´s del hosting actual, podría quedarme con el control total de la web tal y como está o lo perdería todo igualmente?
Gracias por sus respuestas.