Aparece la IP en lugar del nombre del Dominio

[Saaan]

Hola de nuevo:
He contactado con el Proveedor del Dominio, y tras varias pruebas, me han dicho que ellos no pueden hacer nada para solucionar el problema.
Han probado a modificar los DNS de mi Dominio, utilizando los que yo les pasé. No sé si era eso lo que me habías indicado, Apolo, ando algo pez en este terreno.
Sólo me dan la opción de colocar la página directamente con la IP del Servidor, como Sitio Web predeterminado (sin la ruta: IP_Servidor/aisea/index.php), cuando eso no es posible, ya que necesito tener más de una Página disponible en el mismo Servidor.
Así que parece que el problema lo tengo en mi Servidor, pero, como ya expliqué en la pregunta inicial, en el IIS del Servidor tengo creado un Sitio Web con el identificador de este Dominio, según los pasos que he encontrado, por ejemplo en este foro, para albergar varios dominios con una misma IP.
Si se os ocurre por dónde pueden "ir los tiros" del problema, os agradecería que me echarais una mano.
Como ya dije la vez pasada, si necesitáis alguna otra información, os la facilitaré rápidamente.
Gracias y saludos.