Es un poco difícil averiguar lo que pasa si no pones también una porción del código HTML.
Por otra parte, y si no te importa que me meta donde no me llaman, ese mismo código sería más reusable y mucho más fácil de mantener usando clases en lugar de poner el estilo "a pelo".
Código:
if ($F("nombre") != "") {
paso += 1;
$("nombre").removeClassName("bordeRojo");
}else{
$("nombre").addClassName("bordeRojo");
}
Y en tu CSS añades la clase en cuestión
Código:
.bordeRojo{
border: solid 1px #ff000;
}
Si añades algo más de código encantado en echarte un cable :D
saludos!!!