Siento si me tardo en contestar pero es que durante la semana se me hace difícil contestar por mi trabajo. Seguimos.
Como te dije arriba, elimínale lo del id para que no tengas problemas de validación, osea, quítale el "id="seleccion[]" y déjalo sin id.
Ahora, me puse a poensar y lo más fácil en este caso es darle al checkbox el valor del id del record, osea:
Código php:
Ver original<input name="eliminar[]" type="checkbox" value="<?php echo $row_listaringreso['Id']; ?>">
ahora, siguiendo con el procedimiento más fácil, lo que podemos hacer es crear una consulta de borrar record (delete) y después alterarla a nuestra conveniencia. (La verdad es que yo no uso funciones de DW desde hace tiempo, pero me acabo de dar cuenta que es como montar bicicleta, no se olvida). Vas a: Server Behabior -> Símbolo de más (+) -> Delete Record:

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juaniquillo
Una vez te salga la próxima ventana escoge 'Primary Key Value, la conexión, la tabla, el campo del id, que, por lo que vi, en tu caso es 'Id', Form Parameter' y al lado pones la palabra '
eliminar' (yo le puse borrar en la imagen porque mi botón se llama borrar, pero el tuyo se llama eliminar, osea,
tienes que ponerle el nombre que tiene el botón que envía el formulario).

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juaniquillo
Una vez hecho esto podremos hacer el loop para que el se haga una consulta por cada id enviado.