Cerrar sesión

[ybmontoya]

amigos necesito que al cerrar la pagina principal de mi sitio automaticamente quede cerrada la sesion que el usuario abrio en el sitio.
Me sucede que despues de registrado un usuario, accede a otra pagina del sitio, luego cuando cierra la pagina principal y la vuelve a cargar automaticamente aparece autenticado y no debe ser, la idea es que le vuelva a pedir usuario y contraseña.
La idea que tengo es programar mediante el evento on close que al cerrar la pagina ce cierre la seccion

les pido que me ayuden a programar esto plisssssss