Hola:
Los botones (tag button) tienen que tener especificado el tipo, aunque por defecto tienen que ser type="submit", pero como explorer siempre hace lo que le dá la gana, por defecto en ese navegador es type="button", por eso es importante especificar su tipo... pero tal vez no sea ese el problema... los botones en algunos navegadores debes darle el contenido con innerHTML, y en otros vale usar value...
Tal vez te interese más usar un control input... otra solución sería tener 2 botones y sólo mostrar uno, dependiendo del caso...
Saludos