parece estar todo bien.
te sugiero reemplazes el siguiente codigo
Código PHP:
mail($adminemail,$subject,$message,$header);
por este otro
Código PHP:
if(@!mail($adminemail,$subject,$message,$header)) print 'Error al enviar el email';
por si acaso :P
Cita:
Iniciado por Ioryo 
Con que debo tener cuidado especificamente?
Se refiere a que si envias email's indiscriminadamente, el servidor receptor puede alojar el ip de tu dominio o la de tu direccion MX en una "lista negra", considerandote SPAM