Sí te debe aceptar span dentro de un LI, pero es que tú no lo estás poniendo dentro del LI, sino fuera, pero dentro del UL:
Cita: <ul>
<li><strong>SECONCOMING</strong></li><br>
<span class="style3">John 14:1-3</span>, says...
Dentro de un UL no debe haber nada fuera de los LI, de manera que debería ser:
Cita: <ul>
<li><strong>SECONCOMING</strong><br>
<span class="style3">John 14:1-3</span>, says... </li>