Seguramente pillando un VPS puedas hacerlo, en un Hosting compartido siempre hay límites.
Cita: Obviamente los mails deben usar el dominio del cliente y no deben incluir publicidad. Por supuesto, otro punto clave es que los mails lleguen a los inbox y no a las carpetas de spam!
Sobre que lleguen al Inbox, debes cumplir con ciertos estándares de cada proveedor de correo (Hotmail, Gmail, Yahoo, por ejemplo) para que puedan llegar a la bandeja de entrada, hay muchas cosas que se pueden hacer para que lleguen, quizás
esto te pueda ayudar.
Saludos,