Duda sobre envío de 2 mails al mismo tiempo

[mrmaria]

Hola, desde mi página el usuario que la visita puede registrarse y luego de hacerlo se le envia un email donde se le avisa que ya se registro, bla, bla.
Me plantee la siguiente duda:

Si dos usuarios, al mismo tiempo (menor probabilidad de ocurrencia) clickean al mismo tiempo el botón "registrarse" que sucede..? llegan los dos emails o solo uno, eso tiene que ver con la programación o un email se envia y el otro queda en cola, en la casilla del host, saliente..?

Yo estoy usando el siguiente codigo para enviar el mensaje, si se da la situación que planteo, este código me sirve para que a ambos o tres o los usuarios que fueren reciban TODOS su email de bienvenida..??
Donde encuentro ejemplos para estas situaciones..?

<?php
require("class.phpmailer.php");
$header = "MIME-Version: 1.0\n";
$headers .= "Content-type: text/html; charset=iso-8859-1\n";

$mail = new phpmailer();
$mail->IsSMTP();
$mail->Mailer = "smtp";
$mail->Host = "nombre-de-mi-host";
$mail->Username = "mi-dominio-arroba-mi-host-com";
$mail->Password = "mi-clave";
$mail->SMTPAuth = true;
$mail->CharSet="iso-8859-1";
$mail->From = "mi-dominio-arroba-mi-host-com";
$mail->FromName = "nombre de quien envia";
$mail->Timeout=60;
$mail->AddAddress($maildestino);
$mail->IsHTML(true);
$mail->Subject = "Mensaje desde la página";
$body ="................";
$mail->Body = $body;
$mail->AltBody = "..............";
$mail->Send();
?>
Gracias.