Entiendo que phpbb tiene plugins desarrollados para esto. Un sitio que encontré fue este
http://www.alfredodehoces.com/wp2bb/
Deberías preguntar/buscar en la sección de phpbb sobre la integración disponible.
Si en algún momento decidís migrar a vbulletin, te puedo decir que existe un plugin que cumple casi todos los requisitos que mencionás.