La consulta que tienes (en rojo) la puedes usar como subconsulta.
Código sql:
Ver originalSELECT estudiante, AVG(promedio) Prom_Gen
FROM (
SELECT cod_estudiante AS estudiante, AVG( puntaje ) AS promedio, id_area AS area
FROM valoracion, evaluacion
WHERE id_evaluacion = evaluacion.id
GROUP BY cod_estudiante, id_area
) T
GROUP BY estudiante
ORDER BY estudiante