Hola,
Lo que tienes que lograr es que el HTML resultante sea el que quieres. Por ejemplo:
Código PHP:
$siguiente=$inicio+1;
$anterior=$inicio-1;
echo "<a href=\"index.php?inicio=0\">Primer registro</a>";
echo "<a href=\"index.php?inicio=$anterior\">Anterior</a>";
echo "<a href=\"index.php?inicio=$siguiente\">Siguiente</a>";
Lo de usar otra variable seria si quieres realizar una accion distinta, pero en este caso lo que quieres siempre es mostrar el registro de la posicion indicada por inicio. Por ejemplo, si tienes un link para borrar el registro mostrado o guardar las modificaciones que has hecho, puedes tener una variable opcion que pueda tener los valores 'mostrar', 'borrar' o 'modificar' (o valores numericos, da igual) y la variable inicio que indique sobre que registro quieres realizar la accion.
Suerte.