Vaya tela tener tantos input a validad cada vez.
No tengo ni idea de si hay límite o no, aunqeu es de suponer por tu error que sí lo hay.
Solución chapucera pero supongo que eficaz: cuando genere dile que al llegar a 99 cambie el nombre. En vez de ser solamente un número, que empiece por las letras del abecedario, tipo matrícula de coche. De este modo...
1
2
3
...
98
99
a1
a2
...
z1
z2
...
aa1
aa2
etc.