Holas tomasy
La diferencia que yo conozco es que:
Por método post los valores son enviados de manera oculta para el navegante, y llegan al arreglo global $_POST.
Por método get los valores son enviados a la vista del navegante, por la URL del script, y llegan al arreglo global $_GET.
Por el método request (el cual nunca he usado, aunque visto usar) la verdad no sé cómo "se envía" con ese método, pero sí sé que el arreglo global $_REQUEST recibe tanto lo que llega por POST como por GET (y no sé de qué otros métodos más...).
Como sea, será bueno que revises la documentación en el sitio oficial ^^
http://www.php.net