Deberías crear la nueva varible que sirva para elegir el orden y al mismo tiempo agregar un nuevo parámetro al enlace que te indique que deseas. Algo Así:
Código PHP:
$item=$_GET['var'];
$order = $_GET['order']; // Aqui se establece si es ASC o DESC
$param = $order=="ASC" ? "DESC" : "ASC";
Y el enlace debería contener el parámetro:
Código PHP:
<a href="home.php?var=<?php echo $var[1] ?>&order=<?php echo $param?>">Codigo Producto</a></div></td>
Espero te sirva