Cita: ¿Es porque desde localhost no puedo mandar correos (conectarme con la red) con la función mail() o es que la estoy usando mal?
no es que no puedas mandar correos desde localhost, es que seguramtne no tienes un servidor de correos instalado en tu pc.
deberias probarlo online.
o sino deberias usar la clase phpmailer que te sera muy util, puedes entonces usar las funciones SMPT para enviar correos utilizando un servidor externo.
saludos!