Siento que te lo esta cerrando por el PostBack que se genera al hacer clic en el boton limpiar, podrias intentar mostrarlo de nuevo despues de limpiar tus TextBoxes?
Código:
Protected Sub Btn_Frm_Limpiar_Click(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Web.UI.ImageClickEventArgs) Handles Btn_Frm_Limpiar.Click
Txt_Frm_NroCuenta.Text = ""
Txt_Frm_NomCuenta.Text = ""
MPE_BuscaCuentas.Show()
End Sub
Creo que asi se resolveria tu problema, sino, comentanos y pensare en algo mas. Saludos