HTML es un lenguaje estático. DEBES usar PHP u otro lenguaje de servidor para poder hacer ese tipo de sistemas.
Una solución rápida es usar cookies en vez de sesiones y leer las cookies con javascript, pero desde ya te digo que tu sistema sería TOTALMENTE inseguro y complicarías mucho tu aplicación. Qué te cuestas cambiar la extensión por .php y agregar ese código?
