Ok, en primer lugar no se llama menu desplegable, se llama "lista desplegable" y para hacerlo solo tienes que usar esto:
<select multiple="multiple" size="10">
...
...
</select>
Según sé no se puede incluir checkbox, pero si realizar una selección múltiple. Genial, ahora se te va a complicar al momento de caputrar esos datos, lo más común es que quieras enviarlo en un formulario y capturar sus datos con PHP, eso es algo más complicado. Para eso este link te puede servir:
http://www.desarrolloweb.com/articulos/1576.php