Un formulario windows y un formulario web no tienen nada que ver. Puede que coincidan en algunos de los eventos que implementen, pero poco más. Igualmente, el botón que hay en un winform no es el mismo botón que hay en un webform....y así podríamos seguir con otros ejemplos de controles.
En resumen: los controles (los form también son controles) que se utilizan para implementar una aplicación web y una aplicación windows se encuentran en namespaces diferentes y, por tanto, son clases distintas, con características distintas, aunque en algún caso puedan coincidir. Date cuenta de que se ejecutan en entornos totalmente diferentes (Sistema Operativo Windows e Internet).
En cuanto al resto de Namespaces y librerías, en su mayor parte proporcionan funcionalidad utilizable en ambos tipos de aplicaciones.
La conexión se puede programar en el evento click de un botón (y se podría hacer una programación equivalente en una aplicación windows y una web), pero, hasta cierto punto, podrías unificar los aspectos "no gráficos" de una aplicación windows y una web realizando una programación en 3 capas. La encapsulación en librerías es un concepto muy importante que te permitiría reutilizar las capas de negocio y acceso a datos desde un tipo de aplicación u otra.
Antes de lanzarte a programar, yo me miraría los conceptos básicos de lo que es una arquitectura cliente-servidor, una aplicación windows y una aplicación web y, también, de lo que es una arquitectura en tres capas y cómo funciona. Así entenderás muchas cosas y se resolverán muchas de tus dudas.
Aqui te dejo algunos enlaces al respecto:
(Aplicaciones windows)
http://msdn.microsoft.com/es-es/libr...85(VS.71).aspx
(Aplicaciones ASP.Net)
http://msdn.microsoft.com/es-es/library/ywdtth2f.aspx
(Arquitectura a 3 capas con ASP.Net)
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/aa581769.aspx
Espero que te sirva de ayuda. Un saludo