Podrías poner un código PHP que se ejecute al llamar cualquier script de tu sitio. Así, esa tarea no será ejecutada automáticamente todos los días, pero cada vez que alguien visite tu sitio estará haciéndolo por ti.
Pero eso puede ser mayor tiempo de espera para tu usuario dependiendo del tipo de tarea que quieres realizar.
Ahora, hay algunos servicio que ofrecen "
free cron jobs". Tu decides.