Vamos por partes
Código PHP:
<?
include("config.php");
$cls = mysql_query("SELECT * FROM usuarios WHERE id = '$_COOKIE[id]'");
$clr = mysql_fetch_array($cls);
$cls[puntos] = $puntos;
for($puntos=1;$puntos<11;$puntos++)
echo "<a href='dar_puntos.php?puntos=".$puntos."&id_post=".$result[id]."&nombre_post=".$result[nombre]."&id_usuario=".$_COOKIE[id]."'>$puntos </a> - ";
?>
$cls[puntos] = $puntos no tiene mucho sentido, tendría que ser $puntos=$cls['puntos'], y ni así, yo creo que lo que tu quieres hacer es $puntos = $clr['puntos'];
Después en el bucle for utilizas una variable $result que no veo de donde sale, creo que igualmente tienes que utilizar la variable $clr['campo_que_quieras'];
Código PHP:
<?
include("config.php");
mysql_query("UPDATE puntos SET puntos=puntos+$_GET[puntos], id_usuario=id_usuario+$_COOKIE[id], nombre_post=nombre_post+$_GET[nombre_post], puntos=puntos+$_GET[puntos],");
echo'<script>
alert("Puntos agregados");
</script>';
?>
Ahí, aunque no sea por eso y sea sólo por clarificar el código, cuando hagas una suma ponla entre paréntesis Ej: puntos=(puntos+$_GET[puntos])
Y al final del UPDATE sobre una coma, esta => ,");
A ver si te sirve la ayuda