mmm... el problema esta en enviar demasiados emails dentro del ciclo, o sea... no cada 5 segundos, si no inmediatamente!!
por eso, un envío individual va perfecto... o no??
el "spam" surge por enviar consecutivamente
N numero de emails, tal ves hay un limite... si programaras un mejor gestor/cola de correos... seria genial!
una solución es usar CRON para programar el envío, cada cierto tiempo... además de eficiente, es lo ideal....
R: tu pregunta ¿es clara?? (
y eso que nunca pones los signos de interrogación 
)