Bueno primero veo esto:
Código:
if($res)
{
//se ha enviado un mail
$_SESSION["error"]= "adios";
}else{
//no se ha enviado
$_SESSION["error"]= "adios";
}
En los dos casos asignas adios

....
Por otro lado, prueba hacer un var_dump($_SESSION) en la otra clase donde recibes los valores.
Saludos