Hola:
El parámetro debe ser un nodo, y no vale el índice... en las FAQs hay algo, te recomiendo que lo mires... pero desde el id del nodo es más fácil...
function tag(id) {return document.getElementById(id)};
tag("menu").parentNode.removeChild(tag("menu"));
Además no puedes estar seguro de que el primer hijo sea el select... en tu ejemplo al menos parece haber antes un nodo de texto que se corresponde con el retorno de carro/salto de línea que hay al poner el select en la línea inferior... Pero podrías limpiar todos los nodos hijos...
m = tag("cont_menu");
while (m.hasChildNodes()) m.removeChild(m.firstChild);
Saludos
