Hola Nachoz, lo que entiendo es que quieres llamar el contenido asociado al valor del select seleccionado. en ese caso estas llamando mal los datos.
primero puedes omitir la primera parte del código (no es necesario)
Código php:
Ver original<?php
include("conn.php");
$link=Conectarse();
$id=$_POST['mat_material'];
$result=mysql_query("SELECT mat_material FROM `material` WHERE mat_material = $id",$link); ?>
<form name="form1" action="" method="post">
<table width="200" border="1">
<tr>
<td><select name="mat_material" onChange="this.form.submit()">
<option value="Acero">Acero</option>
<option value="Barra">Barra</option>
</select></td>
</tr>
<tr>
<td><label>
<?php echo $mat_material; ?>
</label></td>
</tr>
</table>
</form>