El SQLite lo he probado en .NET y Delphi, realmente no tiene mayor problema, de hecho hay bastante documentación para estas dos herramientas (también para PHP, btw)
No se me hubiera ocurrido utilizar SQLite con ASP por que su uso es principalmente para aplicaciones donde no requieras instalar un motor de BD (eso de que es muy rápido, no me resultó cierto en mis pruebas), pero bueno ... veamos, ...., supongo ya bajaste la documentación de la DLL y viste sus métodos, ahora solo debes de usarla desde ASP y probar si funcionan
, primero por el método SQLite3_Open que recibe un parámetro con el nombre del archivo .sl3 que servirá como BD.
Prueba este método y dinos que te resulta