Para que tu sitio se vea igual es todos los navegadores solo hay una solucion que yo conozca: prueba y error.
Lo mas facil es tener varios CSS y lanzar uno u otro dependiendo del navegador.
Mi consejo es que hagas tu sitio previsualizandolo en un navgedor estandar (yo uos firefox) y una vez terminado clones el css y comiences a modificar para que se vea igual (o por lo menos bien) en el resto de navegadores.
Con la experiencia iras aprendiendo las reglas que interpretan de forma diferente los navegadores.
En cuanto a la resolucíon, lo optimo es que la pagina sea adaptable a gran cantidad de resoluciones (por aquello de la accesibilidad) pero la verdad es que yo tambien trabajo a 1024
Espero haber ayudado en algo.