Yo lo haría tal que así. (Lo voy a escribir de memoria basándome en tu código, así que puede que tenga algún error)
Código HTML:
<?php
$sql="SELECT * FROM hardware WHERE hardware_id !=1 ORDER BY hardware_name";
$resultado = pg_query($sql);
?>
<select name="hardware" size="1">
<?php while($result = pg_fetch_array($resultado)) {?>
<option value="<?php echo $result["hardware_id"];?>">echo ucwords($result["hardware_name"]);</option>
<?php }?>
</select>