No hay manera de hacerlo solamente con Javascript, ya que si bien JS puede conectarse al servidor via AJAX, no puede conectarse directamente a otra máquina.
Tendrás que gestionar el juego desde el servidor, y luego hacer que las páginas que cada jugador ve se actualicen, ya sea haciendo una actualización completa o simplemente haciendo una petición remota con AJAX.
Si necesitás información más detallada, nomás preguntá
Saludos.