Muchas gracias por responder pateketrueke. Estuve leyendo lo que me dijiste y escribí el siguiente código. Sin embargo no funciona. Me puedes decir que es lo que está mal?
Código:
<html>
<head>
<title>Registrando...</title>
</head>
<body>
<?php
$ar=fopen("$_REQUEST['Nick'].txt","a") or
// Aquí debería crear un archivo txt con la variable Nick
die("Problemas en la creacion");
fputs($ar,$datos = "$_REQUEST["Nick"]\$_REQUEST['Password']\$_REQUEST['Email']";
// Aquí debería escribir los datos Nick, Password y Mail
echo "Los datos se cargaron correctamente.";
?>
</body>
</html>