El this no necesita cantidad ya que el this hace mencion a el mismo y no al resto de los input aunque igual nombre tengan, asi que en la funcion no tendrias para comentar la linea frm=obj.form, ya que asi va a buscar los elementos del formulario.
ahora si te fijas al hacer un enter teniendo el foco al algun elemento del formulario y habiendo un boton submit se ejecutara el submit del formulario. Esa otra solucion que indicas tal vez salvo la situacion usando alguna otra de las tantas posibilidades que da la programacion, sin embargo lo que yo propongo es una de las soluciones posibles, prueba con lo que te digo total nada pierdes, excepto un par de minutos.
Código:
<script languaje="Javascript">
function accion()
{
document.getElementById('form').submit();
}
</script>
<input type="button" name="eliminar" id="eliminar" onclick="accion()" />
ahora esta claro que tendras que dejar alguna marca (como un hidden) que te indique sobre que boton hiciste click