Veamos. Primero que nada, el nombre "ffmpeg.exe" se me hace muy extraño, porque en UNIX (y GNU/Linux, que seguramente sea el SO en el que está tu hosting) los ejecutables no llevan extensión (o mejor dicho, no la necesitan). Pero bueno, quizás sea solamente el nombre, no re preocupes por eso.
Cuando se dice "chmod 666 archivo" lo que te quieren indicar es que el archivo debe tener permisos de "lectura y escritura para todos". No que tengas que cambiarle el nombre.
El cambio de permisos lo haces en tu cliente FTP, seguramente al hacer clic con el botón secundario en el archivo te aparezca un menú en el que podrás seleccionar "Propiedades" o "permisos" y ahí cambiar a 666, o según el cliente, marcar permisos de "lectura y escritura para todos".
En el caso de Ray, quizás el probema está en que la carpeta no está ubicada correctamente.
En caso de que lo esté, asegurate de darle permisos 755 (lectura y ejecución para todos, además escritura para el propietario), quizás eso esté fallando.
Lo que dice lo que recuadraste es más o menos esto:
Cita: Los archivos en esta lista requieren permisos 666 (nota: lectura y escritura), pero las carpetas y el archivo ffmpeg.exe requieren permisos 777 (nota: lectura, escritura y ejecución). En sistemas basados en UNIX necesitas ejecutar el comando chmod 666 nombre_de_archivo[nota: para hacer los cambios necesarios]. Presiona el botón Check para comprobar si los cambios fueron realizados (nota: una vez que lo hagas, claro
)
Saludos.