En base a la sugerencia que me ha hecho Ronruby hice esto...
Aun no lo he probado pero creo que es correcto... solo me faltaría determinar ¿Cómo lograr que solo actualice datos siempre y cuando los puntos existentes sean menores a los enviados?
Código PHP:
require_once('conexion.php');
mysql_select_db($database_conexion, $conexion);
$result=mysql_query("select * from Puntuacion where usuario='$VariableUsuario'");
$row=mysql_fetch_assoc($result);
$num_reg=mysql_num_rows($result);
if($num_reg>0)
{
mysql_query("UPDATE Puntuacion SET puntos = '$VariablePuntos' WHERE usuario = '$VariableUsuario") or die("Hubo un error Actualizando datos");
}
else
{
mysql_query("INSERT INTO Puntuacion (usuario, puntos) VALUES ('$VariableUsuario', '$VariablePuntos')") or die("Hubo un error Registrando datos");
}