Puedes programar tu sitio en PHP, ASP o lo que prefieras y usar el motor de base de datos que mejor se adapte a tus necesidades o conocimientos, lo que si necesitas es:
1- Servidor dedicado con 2 procesadores, suficiente memoria RAM y mucho espacio en disco
2- Mucho, mucho ancho de banda (transferencia por segundo y transferencia mensual)
3- Un convertidor de videos para adaptarlos a tus necesidades, como tamaño, agregar marca de agua, etc. el mejor es
FFMpeg y requiere algunos agregados como codecs, software adicional y unas cuantas horas para poder descargar y configurar todo
4- Un player para que los usuarios puedan ver los videos, normalmente FLV Player, te debo el link porque no lo encuentro, pero es el mas usado en todos los sitios de videos.
De lo del permiso o convenio... recuerda que al registrarte a un sitio debes aceptar los terminos y condiciones del servicio o no podras completar el registro.
Hay muchas opciones "clones de youtube" tanto opensource como de paga y tambien hay quienes te ofrecen hosting compartido con FFMpeg instalado y muchos otros locos que se animan a hacer sus propios desarrollos
