bien, es claro.... un
if-then-else debe auxiliar
Código PHP:
$sql .= ' col_state=' . ( ! empty($_POST['check'])? 1: 0);
al final, el SQL a ejecutar es algo así...
Código:
UPDATE foo SET bar=0 WHERE baz='buzz'
y eso es igual, si fuera Ajax o no... de cualquier forma debes hacer la consulta, claro!