La confusión esta en la definición de Java EE (ya no es J2EE) y es que esa versión es para crear aplicaciones "empresariales" (lo que sea que signifique una definición tan chorra
) pero no es "la versión para hacer aplicaciones web".
Para hacer aplicaciones web en Java, necesitas usar la especificación de Servlets y JSP, que es una de las que esta incluida dentro de Java EE, pero se puede usar fuera.
El API JDBC viene en el JDK estándar, así que tampoco hace falta Java EE para eso.
Lo único y exclusivo que tiene Java EE es la cuestión de los EJBs de sesión y mensajería. Todo lo demás, incluidos los EJB para persistencia que ahora se han separado, se pueden usar fuera de un "servidor Java EE" simplemente incluyendo las librerías adecuadas. Java EE simplemente asegura que está todo, pero no es la única forma de hacerlo.
S!