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Buenas tardes y Feliz Navidad a todos! (eso lo primero)

Ahora entremos en harina. Tengo un problema con una consulta que no consigo (y ni siquiera google me da respuesta)

Tengo una BBDD creada con PgAdmin. En una de las tablas guardo a los usuarios con sus datos y tal, entre ellos la provincia a la que pertenecen.

El problema me surge cuando quiero sacar cuál es la provincia que más usuarios tiene. Lo más cerca que me quedo de lo que busco es con:

select provincia, count(*) as veces from tabla_personas group by provincia order by veces desc

Esto me saca una tabla con los valores de las provincias ordenados descendentemente (la 1ª la que más personas tiene, y bajando)

Lo que necesito es conseguir sólo el máximo. Si limito a 1 lo consigo pero... ¿y si existen por ejemplo 3 provincias con igual número de personas? Estaría falseando datos

¿Alguna idea?

Un saludo