duda basica de selectores

[ircop]

tengo este texto en html

<div id="primero">
<p>Lorem ipsum dolor sit amet, <a href="#">consectetuer adipiscing elit</a>. Praesent
blandit nibh at felis. Sed nec diam in dolor vestibulum aliquet. Duis ullamcorper, nisi
non facilisis molestie, <em>lorem sem aliquam nulla</em>, id lacinia velit mi
vestibulum enim.</p>
</div>

sigue el html...


y este es mi css

/* CSS Document */

/* Todos los elementos de la pagina */
body { font: 1em/1.3 Arial, Helvetica, sans-serif; }
/* Todos los párrafos contenidos en #primero */
#primero { color: red; }
/* Todos los parrafos de la pagina */
p { color: blue; }


El caso es que yo quiero que el parrafo id="primero" se ponga en color rojo, y lo demas en azul, pero solo me coje el color azul para todo el texto.

y en cambio si borro la linea del p, entonces si me coje el primero en rojo y lo demas en otro color.

como puedo arreglarlo