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mysqli_connect?
Código PHP:
$dbhost="localhost";
$dbusuario="user";
$dbpassword="pass";
$puerto = 3306;
$db="db1";
$conn1 = mysqli_connect($dbhost,$dbusuario,$dbpassword,$db,$puerto) or trigger_error(mysqli_error($conn1),E_USER_ERROR);
$db="db2";
$conn2 = mysqli_connect($dbhost,$dbusuario,$dbpassword,$db,$puerto) or trigger_error(mysqli_error($conn2),E_USER_ERROR);