Hola:
En principio, creo que es mejor poner esos 3 submit con el mismo nombre y supongo que incluso sería mejor en el server... por ejemplo si tienen name="enviar", en php se recogería: $_GET/_POST["enviar"]...
Sobre la pregunta... pues si la he entendido bien, no es aconsejable porque dependerías de javascript, y nuestros visitantes pueden tenerlo desactivado, pero si en vez de tener botones submit, los tienes de los normales, puedes pasar el value a un campo hidden, y con el otro botón... si ese campo hidden es el nombre de un formulario, la instrucción sería document.forms[document.forms.el_que_sea.el_hidden.value].submit();
De todos modos, creo que tendrías que intentar explicarte mejor.
Saludos
