Hola como dicen los apañeros nunca deberias permitir que se envie el formulario sin completar los campos obligatorios.
Primero deberias comprobar que tus variables de radio llegan con valor.
Ejemplo
Código:
if($_POST['radiobutton'] == "" || $_POST['radiobutton2'] == "") //si la variable radiobutton o radiobutton2 vienen vacias
{
//deberias avisar al usuario y devolverle a la pagina de la encuesta
}
else
{
//si se cumple y los dos tienen dato envias el email de la encuesta
}
Espero que te sirva