Cita:
Iniciado por jurena 
Sin entrar en el modo en que está escrito el código PHP, algo ajeno a este foro, te diré que parece tratarse de una pequeña errata en el código proporcionado por Xempro, que, creo, es lo que buscas. Te falta una coma antes de dp.apellidos. He puesto '%Rodríguez%' un valor absoluto para evitar la variable PHP. Pero tú vuelve a poner tu variable.
SELECT *
FROM datos_candidatos dc
INNER JOIN datos_personales dp
ON dc.idcandidato=dp.idcandidato
WHERE concat(dp.nombre,' ',dp.apellidos) LIKE '%Rodríguez%'
Ups! efectivamente me faltó una coma en la concatenación.