Sólo con Firefox?

[AlvaroG]

No me imagino el por qué, pero se puede hacer de varias formas.
Una forma es buscar en la cabecera User-Agent (en PHP, $_SERVER['HTTP_USER_AGENT']) la cadena "Firefox" (y solamente dejar continuar si se encuentra). El problema de este enfoque es que hay gente que cambia la identificación del navegador para entrar en ciertos sitios, o que deshabilita el envío de esta información.
Otro problema es que hay navegadores prácticamente idénticos, que utilizan el mismo motor que Firefox y por lo tanto funcionarían igual en tu sitio, que no podrían entrar.

Saludos.