Wi-Max es una tecnología inalámbrica de alta capacidad con una Cobertura Metropolitana (MAN, IEEE 802.16). Wi-Fi es una tecnología inalámbrica de poca capacidad (< 54 Mbps, según 802.11a) con una cobertura de área Local (LAN, IEEE 802.11a,b,g).
En los Estados Unidos y otros países ya se está utilizando Wi-Max como tecnología de transmisión de datos. Las compañías celulares la están utilizando principalmente para dar servicios de Telefonía móvil de 4ta. Generacion, junto con otra tecnología que se llama LTE (Long Term Evolution).
En el caso de México, todavía aún no se Subastan las frecuencias de Wi-Max.
http://www.eluniversal.com.mx/articulos/49906.html
Wi-Fi como tecnología todavía tiene mucho que dar a nivel de LAN, cuando se ratifique el estándar 802.11n.
Para resumir comparar a Wi-Fi con WiMax es comparar a David contra Goliat, en términos de tamaños.
Saludos,