En esencia, eso se hace con el UPDATE:
Código sql:
Ver originalUPDATE tabla SET campo = (campo +1) WHERE campoclave = 'valorID';
En este caso lo importante es indicar el en el WHERE la identificación del registro a cambiar, porque de lo contrario te cambiará todos los campos, si no lo pones, o todos los campos que coincidan con el criterio, en caso de no estar usando una PRIMARY KEY.